백준 1654번 풀이 - 파이썬(Python) (이분탐색)

문제 링크

https://www.acmicpc.net/problem/1654

문제

집에서 시간을 보내던 오영식은 박성원의 부름을 받고 급히 달려왔다. 박성원이 캠프 때 쓸 N개의 랜선을 만들어야 하는데 너무 바빠서 영식이에게 도움을 청했다.

이미 오영식은 자체적으로 K개의 랜선을 가지고 있다. 그러나 K개의 랜선은 길이가 제각각이다. 박성원은 랜선을 모두 N개의 같은 길이의 랜선으로 만들고 싶었기 때문에 K개의 랜선을 잘라서 만들어야 한다. 예를 들어 300cm 짜리 랜선에서 140cm 짜리 랜선을 두 개 잘라내면 20cm는 버려야 한다. (이미 자른 랜선은 붙일 수 없다.)

편의를 위해 랜선을 자르거나 만들 때 손실되는 길이는 없다고 가정하며, 기존의 K개의 랜선으로 N개의 랜선을 만들 수 없는 경우는 없다고 가정하자. 그리고 자를 때는 항상 센티미터 단위로 정수길이만큼 자른다고 가정하자. N개보다 많이 만드는 것도 N개를 만드는 것에 포함된다. 이때 만들 수 있는 최대 랜선의 길이를 구하는 프로그램을 작성하시오.

입력

첫째 줄에는 오영식이 이미 가지고 있는 랜선의 개수 K, 그리고 필요한 랜선의 개수 N이 입력된다. K는 1이상 10,000이하의 정수이고, N은 1이상 1,000,000이하의 정수이다. 그리고 항상 K ≦ N 이다. 그 후 K줄에 걸쳐 이미 가지고 있는 각 랜선의 길이가 센티미터 단위의 정수로 입력된다. 랜선의 길이는 231-1보다 작거나 같은 자연수이다.

출력

첫째 줄에 N개를 만들 수 있는 랜선의 최대 길이를 센티미터 단위의 정수로 출력한다.

예제 입력 1

4 11
802
743
457
539

예제 출력 1

200

 

 

 

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틀린 풀이

import sys

k, n = map(int, input().split())
sticks = []
for i in range(k):
    sticks.append(int(sys.stdin.readline().rstrip()))

start = 0
end = sum(sticks) // n + 1  # 가장 이상적인 경우의 랜선 길이를 end로 정한다
mid = 0

# 길이에 따른 랜선 개수를 구하는 함수
def count_sticks(sticks, length):
    count = 0
    for stick in sticks:
        count += stick // length
    return count

while True:
    mid = (start + end) // 2
    count = count_sticks(sticks, mid)
    count2 = count_sticks(sticks, mid + 1)
		# 랜선 개수가 n이면서 길이가 1 늘어났을 때 랜선 개수가 n - 1이 되는,
		# 즉, 랜선 개수가 n일 때의 최대 길이를 mid에 저장한 채로 break 한다
    if count == n and count2 == n - 1:
        break
    if n > count:
        end =  mid - 1
    elif n < count or count2 == n:
        start = mid + 1

print(mid)

이유

• 시간초과
• 정확하게 왜 시간초과인지는 모르겠으나, 로직이 복잡함.

 

맞은 풀이1

import sys

k, n = map(int, input().split())
sticks = []
for i in range(k):
    sticks.append(int(sys.stdin.readline().rstrip()))

def count_sticks(sticks, length):
    count = 0
    for stick in sticks:
        count += stick // length
    return count

start = 0
end = sum(sticks) // n + 1

result = 0
while start <= end:
    mid = (start + end) // 2
    count = count_sticks(sticks, mid)
    if count < n:
        end = mid - 1
    else:
        result = mid
        start = mid + 1

print(result)

접근 방식

• 이분탐색
  • 입력의 범위가 매우 큼(K는 1이상 10,000이하의 정수이고, N은 1이상 1,000,000이하의 정수)
  • 최적의 해 하나를 찾아들어가는 형식
• 탐색 범위를 줄인다
  • 최대의 end는, 이상적인 경우에 위와 같이 나타남을 이용해 범위를 축소시킨다

 

 

정리

• 탐색 문제가 입력의 범위가 매우 크면 → 이분 탐색 떠올리기
• 위의 반복문 형식 기억하기

 

 

관련 학습 자료

https://www.youtube.com/watch?v=94RC-DsGMLo&list=PLRx0vPvlEmdAghTr5mXQxGpHjWqSz0dgC&index=5

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